Análise PERT - Program Evaluation Review Technique & CPM - Critical Path Method

O modelo de PERT é probabilístico e nos ajuda a determinar estimativas para tarefas na qual temos dificuldade em determinar o valor exato da atividade (esforço, duração ou custos).

É uma técnica simples e fácil de ser utilizada ou até mesmo implementada no MS Project ou com o Excel.

O PERT é baseado em uma Distribuição Beta e são levados em consideração três variáveis: Pior Caso, Melhor Caso e Mais Provável, ou seja, Pessimista (P), Mais Provável (MP) e Otimista (O) na qual o valor de PERT é calculado pela fórmula abaixo:

PERT = (P + 4.MP + O ) / 6

Com o uso desta técnica podemos ajustar as estimativas de esforço, duração e custos do projeto e desta forma, tornar o planejamento mais preciso, pois estaremos utilizando estimativas com riscos ajustados. A fórmula tem um peso bem maior para o valor Mais Provável sem deixar de levar em consideração os cenários Otimista e Pessimista.

Como implementar PERT no MS Project? Este recurso estava disponível até a versão 2007 através da barra de ferramentas. Já no 2016 não tem mais este recurso.

Como PERT é uma fórmula bem simples, você poderá personalizar seu arquivo (.mpp) incluindo um campo personalizado contendo a fórmula e depois criar um modelo (.mpt) para reutilizar.

É comum o uso do PERT juntamente com outra técnica que é o CPM e neste caso o foco de trabalho é sobre o tempo de execução e consequentemente o agendamento das atividades para montagem do cronograma.

O que podemos conseguir através do uso conjunto PERT e CPM?

Podemos encontrar a probabilidade do projeto ser executado dentro do prazo, antes do prazo ou após o prazo.

Para esclarecer o uso destas técnicas vou utilizar um exemplo clássico de HILLIER , LIEBERMAN, 1988.

Após criar estas atividades com as respectivas dependências, no Project, teremos algo conforme abaixo:

As tarefas em vermelho pertencem ao Caminho Crítico (CPM), o Project nos indica o caminho crítico através do Gantt de Controle. Desta forma, não precisamos calcular e verificar as quatro variáveis que determinam o caminho critico, que são:

ES = Tempo Inicial Mais Cedo (Earliest Start)

EF = Tempo Final Mais Cedo (Earliest Finish)

LS = Tempo Inicial Mais Tarde (Last Start)

LF = Tempo Final Mais Tarde (Last Finish)

As colunas PERT e Variância são campos personalizados contendo as respectivas fórmulas. Já coloquei a variância, pois precisaremos dela para determinar as probabilidades.

Nos só precisamos nos preocupar como as atividades que estão no caminho crítico, pois qualquer alteração irá impactar no prazo do projeto.

A técnica de PERT assume que a distribuição de probabilidade da variável randômica é regida por uma distribuição Beta e que a distribuição está contida no intervalo da média +/- 3 vezes o desvio padrão

A análise PERT também assume que a forma da distribuição de probabilidade da variável randômica possui uma distribuição Beta.

Supondo também que a distribuição de probabilidade da duração total do projeto é de uma distribuição normal, podemos calcular a probabilidade de executar o projeto em relação ao valor ajustado que foi calculado utilizando-se PERT.

A probabilidade de terminar o projeto em d unidades de tempo é dada por:

P (T ≤ d) = P (Z ≤ Kα) = 1− P (z > Kα)

onde Kα = d - (média do projeto) / desvio padrão

Desvio padrão é a soma dos desvios padrão das tarefas que estão no caminho crítico = 1

T é a duração do projeto = 44 (no caso do nosso exemplo)

Desta forma, P (T ≤ 47) - Probabilidade de executar o projeto em 47 dias

Kα = 47 - 44 / 3 = 4 / 3 = 1

Podemos então verificar o valor indicado pela tabela de distribuição normal padrão (média = 0 e variância = 1) como sendo: 0,8413

A probabilidade do projeto ser executado em 47 dias é de 84,13% (área sob a curva Normal até d = 47)

Graficamente teríamos algo como a figura abaixo:

#MSProject #PERT #CPM #PERTCPM